OLIMPIJSKA GRUPA

     U okviru svojih brojnih aktivnosti "Arhimedes" posebnu pažnju posvećuje radu sa najboljima. U tom cilju, u okviru "Arhimedesove" stalne matematičke škole organizovan je i poseban rad sa srenjoškolcima koji su bili najuspešniji na matematičkim takmičenjima, a potencijalni su kandidati za JU-ekipe na međunarodnim matematičkim takmičenjima. Zašto i kako to "Arhimedes" radi? Internacionalne matematičke olimpijade (IMO) počele su da se organizuju 1959. godine. Ekipa Jugoslavije prvi put je učestvovala na Petoj IMO održanoj 1963. godine. Od tada smo učestvovali na svim IMO, izuzev 1993. godine kada smo otkazali učešće zbog teške međunarodne pozicije u kojoj se tada nalazola Jugoslavija i 1994. godine, kada nam je pravo učešća uskraćeno zbog sankcija Ujedinjenih nacija. Balkanske matematičke olimpijade (BMO) počele su da se organizuju 1984. godine. Naša ekipa je učestvovala na svim BMO počev od 1987. godine.
Jugoslovenska olimpijska ekipa
Jugoslovenska olimpijska ekipa
po povratku iz Mar del Plate 1997. godine
   
     Pripreme i organizaciju učešća naše ekipe na IMO Savez društava matematičara Jugoslavije poveravao je nekom od republičkih društava matematičara (najčešće je to bilo Društvo matematičara Srbije). Do 1995. godine pripreme ekipe za IMO odvijale su se u toku jedne radne nedelje pred početak takmičenja. Od 1995. godine (kada se naša zemlja vratila u IMO pokret) pripreme su produžene na dve radne nedelje. Sledeće, 1996. godine uvodi se jedna novina: potencijalni kandidati za sastav ekipe za IMO (i BMO) pozvani su na jednonedeljne pripreme koje su održane početkom godine (tokom zime), a zatim su se okupili još jednu nedelju na pripremama za savezno takmičenje. Pred polazak na IMO, kao i prethodne godine, održane su dvonedeljne pripreme. No, već tada se osećalo da je taj oblik rada nedovoljan da se ekipa adekvatno pripremi za jaku konkurenciju na međunarodnim takmičenjima i da je potrebno organizovano raditi sa kandidatima za olimpijsku ekipu tokom cele školske godine, a onda, kada je ekipa određena - intenzivno sa njenim članovima.
     Mnogi članovi naših dosadašnjih olimpijskih ekipa su tokom svog osmogodišnjeg školovanja pohađali "Arhimedesove" matematičke škole i tu pravili prve "matematičke" korake, osvajajući i nagrade na matematičkim takmičenjima. Neki od njih nisu izgubili interesovanje za "Arhimedesovu" školu ni kasnije i u srednjoj školi su takođe bili uspešni matematičari. Većina se bez teškoća upisivala u Matematičku gimnaziju, a na matematičkim takmičenjima su beležili sjajne rezultate. Ali i konkurencija na međunarodnom planu postajala je sve veća.
      • Da bi popunio prazninu u našem matematičkom životu i da bi izašao u susret željama učenika, "Arhimedes" je od početka školske 1997/98 godine organizovao specijalnu "Olimpijsku grupu" za rad sa talentovanim i najuspešnijim matematičarima - srenjoškolcima. Da se uključe u rad ove grupe bili su pozvani svi oni srednjoškolci koji su na matematičkim takmičenjima prethodnih godina dokazali da poseduju izuzetan matematički talenat i sposobnost, tako da se na njih može računati kao na kandidate za naše buduće reprezentativne ekipe. Cilj je bio da im se stvore uslovi za matematički razvoj na najvišem nivou. Sve troškove rada Olimpijske grupe snosio je "Arhimedes". Simbolična sredstva koja je za taj rad tražio od nadležnih institucija, "Arhimedes" nije dobio.
     Osnovna aktivnost "Olimpijske grupe" bila je nastava koja se održavala jednom nedeljno u trajanju od dva sata, po pravilu, subotom od 11 sati. U slučajevima kada je taj termin bio zauzet (recimo, kada su se održavala matematička takmičenja), časovi su držani u nekom drugom terminu (obično nedeljom).
     Na 22 sastanka (60 časova), održanih u toku 1997/98 godine (oktobar - juni), obrađene su sledeće teme: Ireducibilnost polinoma, Liuvilova teorema, Dirihleova teorema, Farejevi nizovi, Pelova jednačina, Deljivost celih brojeva, Linearna Diofantova jednačina, Kongruencije i sistemi ostataka, Linearne kongruencije i sistemi linearnih kongruencija, Kongruencije višeg reda, Kvadratne kongruencije, Rekurentne relacije, Turnir gradova - zadaci, Matematičke igre, Konveksne funkcije, Eksponencijalne kongruencije, Morlejeva teorema, Sistemi nejednačina, Zadaci predlagani na IMO-95.
     U rad grupe je bilo uključeno ukupno 20 učenika (14 učenika iz Matematičke gimnazije u Beogradu, 2 učenika iz drugih beogradskih gimnazija, 3 učenika iz gimnazije "J.J.Zmaj" u Novom Sadu i jedan učenik iz Valjevske gimnazije).
     Većina učenika je pohađala nastavu tokom cele godine, a kada je u martu izabrana olimpijska ekipa, pozvani su da se priključe grupi i oni članovi ekipe koji su pohađali nastavu u "Arhimedesu".
      v "Olimpijska grupa" nastavila je sa radom i u školskoj 1998/99. godini. Princip rada ostao je isti. U rad grupe bilo je uključeno 12 učenika, od kojih je 10 bilo iz Matematičke gimnazije u Beogradu. Većina od njih je bila u Olimpijskoj grupi i prošle školske godine.
     Na 40 sastanaka (110 časova), održanih u toku šk.1998/99. godine (oktobar-jul) obrađene su sledeće teme: Pakovanje kvadrata, Okoline geometrijskih figura, Izoperimetrijski problem, Inverzija, Geometrija poretka, Zadaci sa Turnira gradova, Kombinatorika (generisanje), Kombinatorna geometrija (ocene uglova), Grafovi, Krugovi koji se dodiruju, Zadaci o uglovima, Funkcija "ceo deo", Kronekerove teoreme, Teorema Čebiševa, Hipoteza Čencova, Binomni koeficijenti, Konačne razlike, Brojevni trouglovi, Mirhadova nejednakost, Neka svojstva konveksnih figura, Ocene površina, Predlozi zadataka za IMO 1998, Baricentar i baricentrične koordinate, Momenat inercije, Kompleksni brojevi u planimetriji.
     Predavači su bili: dr Vladimir Janković, Đorđe Milićević, Miroslav Treml, dr Ratko Tošić i dr Miodrag Živković. Odabrani su po najstrožijim kriterijumima. Četvorica od njih učestvovala su na ranijim međunarodnim matematičkim olimpijadama (IMO), gde su osvojili sedam medalja (jednu zlatnu, pet srebrnih i jednu bronzanu). Većinu predavanja tokom obe godine držao je dugogodišnji saradnik "Arhimedesa" i afirmisani stručnjak u radu sa darovitim mladim ljubiteljima matematike - dr Vladimir Janković sa matematičkog fakulteta u Beogradu.
     Za sva predavanja slušaoci su dobili umnožene materijale koji su se sastojali od izbora zadataka i često od teorijskog uvoda. Takođe im je organizovano pravljenje fotokopija knjiga koje se kod nas ne mogu pronaći, a predstavljaju klasiku srednjoškolske matematičke literature.
      • Školske 1999/2000 godine (oktobar-jun) Olimpijska grupa je nastavila sa radom. Radilo se od početka oktobra. sa 22 učenika (20 učenika iz MG u Beogradu, po 1 učenik iz Valjeva i Novog Sada). Pored napred pomenutih, uključeni su i novi nastavnici u njen rad, na primer: dr Miloš Arsenović (stari "srebrni" olimpijac), Dušan Đukić i Ivan Matić (mladi olimpijci). Princip rada ostao je isti. Na 28 sastanaka (76 časova) obrađene su teme: Kvadratne Diofantove jednačine, Pikova teorema, Rekurentne jednačine, Racionalne vrednosti trigonometrijskih funkcija, Eksponencijalne kongruencije, Funkcionalne jednačine, Blihveldova teorema, Kombinatorika (generatrise), Kombinatorna geometrija, Harmonijska podela, Zadaci sa 21. Turnira gradova, Odabrani problemi sa takmičenja, Odabrani zadaci sa IMO.
     Bile su to kod nas prve i jedine kontinuirane sistematske pripreme (tokom cele godine) kandidata za olimpijske ekipe i same ekipe, koje su se odvijale prethodne tri godine.
     I rezultati nisu izostali. Navodimo samo uspehe na međunarodnim takmičenjima.
     Na međunarodnim matematičkim takmičenjima 1998. i 1999. naša šestočlana ekipa postigla je znatno bolje rezultate nego prethodnih godina. Na Balkanskoj matematičkoj olimpijadi (BMO) 1998. godine bila je druga (1997. godine četvrta, 1999. godine nije učestvovala - zbog rata) i svi članovi ekipe osvojili su medalje. Na 39. IMO 1998. godine na Tajvanu naša ekipa bila je 10. među 76 ekipa sa 5 srebrnih medalja (na 38. IMO 1997. godine 20-21. među 82 ekipe). Pri tome je malo poznato da je te godine (1998) na IMO jedino ekipa Jugoslavije imala više bodova (čak znatno više) nego na prethodnoj IMO. Na 40. Internacionalnoj matematičkoj olimpijadi (IMO) sredinom jula 1999. godine u Rumuniji ekipa Jugoslavije zauzela je 14 mesto među 80 zemalja, a svi članovi ekipe osvojili su medalje (šest medalja): jednu zlatnu (Dušan Đukić), dve srebrne i tri bronzane.
     Na 41.Internacionalnoj matematičkoj olimpijadi (IMO) sredinom jula 2000. godine u Južnoj Koreji, sve četiri osvojene medalje pripale su "Arhimedesovcima" - članovima JU-ekipe (videti u odeljku USPESI).
      • Olimpijska grupa radila je i tokom školske 2000/2001 godine (četvrta godina rada) sa 15-20 učenika (koji redovno pohađaju Matematičku gimnaziju u Beogradu).Održano je 30 sastanaka (oko 80 časova).
     Obrađene su teme: Pozicioni brojevni sistemi, Zadaci o merenjima, Parnost permutacija, Grafovi, Verižni razlomci, Eksponencijalne kongruencije, Osnovne analitičke nejednakosti i njihove primene, Karamatina nejednakost, Karnoova teorema, Krugovi koji se dodiruju, Kejsijeva teorema i primene, Apolonijeva konfiguracija, Kombinatorna geometrija, Dekartoovo pravilo i srodne metode za lociranje realnih nula polinoma, Kvadratne forme, Košijeva teorema o konveksnim poliedrima, Zadaci sa Turnira gradova (više sastanaka, sve varijante), Problemi sa Letnje konferencije Turnira gradova, Zadaci sa ranijih IMO, Zadaci predlagani za IMO, Zadaci sa 38. IMO, Razni problemi.
Predavači su bili: dr Vladimir Janković, dr Miodrag Živković, dr Danko Jocić, Đorđe Milićević, Dušan Đukić.
     Na Balkanijadi iz matematike (3-9. maja u Beogradu) svi "Arhimedesovci" članovi JU-ekipe osvojili su medalje (5 medalja). Slično, na Međunarodnoj matematičkoj olimpijadi (1-14.jula 2001. u Vašingtonu) sve četiri medalje dobili su "Arhimedesovci".
      • Olimpijska grupa je radila i u školskoj 2001/2002. godini sa 18-20 učenika (svi iz MG). Održano je 25 sastanaka (75 časova). Obrađene teme: Formula uključivanja/isključivanja, Jedan fantastičan zadataka (Conway), Blihfeldova teorema, Operator razlike, Konačne i podeljene razlike, Zadaci sa 42. IMO, Zadaci sa 23. Turnira gradova (više sastanaka), Polinomi, Nejednakosti, Kvadratne Diofantove jednačine, Sličnost (zadaci), Zadaci o uglovima, Krugovi upisani u trougao (zadaci), Zadaci o krugovima koji se dodiruju, Kompleksni brojevi i njihova primena u geometriji.
       Predavači: dr Vladimir Janković, dr Miloš Arsenović, dr Ivan Anić, Dušan Đukić, Milivoje Lukić.
      Na 19. Balkanijadi iz matematike za srednjoškolce (Turska, 25-30. aprila 2002. godine) u šestočlanoj ekipi bilo je tri "Arhimedesovca" i svi su osvojili medalje. Na 43. IMO (održanoj jula u Engleskoj) u JU-ekipi bila su tri "Arhimedesovca" i svi su osvojili medalje. O učesnicima na Međunarodnom matematičkom turniru gradova (od perioda 1999-2002) govori se u posebnom odeljku (Međunarodni turnir gradova). I na tom takmičenju svi "Arimedesdovci" su dobili nagrade.
      • Olimpijska grupa radila je u školskoj 2002/2003 godini sa 20 polaznika (17 iz MG, 1 iz Gimanazije Obrenovac i 2 iz drugih škola).
Održano 25 sastanaka (75 časova). Obrađene teme: Zadaci sa BMO i IMO, Zadaci sa Turnira gradova, Čebiševljeva teorema, Ekstremalni problemi u geometriji, Kineska teorema o ostacima, Kronekerova teorema, Nejednakosti, Helijeva teorema, Brojevni trouglovi, Sistemi nejednačina, Linearne rekurentne jednačine, Kombinatorni zadaci (sa prebrojavanjem), Kombinatorna geometrija, Razlaganje table na polimine, Sume potencija prirodnih brojeva, Simetrični polinomi, Ekstremalni problemi, Izoperimetrijski problem, Razni zadaci.
      Predavači: dr Vladimir Janković, dr Đorđe Dugoššija, dr Miloš Arsenović, dr Ivan Anić, Dušan Đukić, Milivoje Lukić.
U šestočlanoj ekipi naše zemlje na 20. Balkanijadi iz matematike za srednjoškolce (Tirana, 1-9. maja 2003) i 44. IMO (Tokio, 9-19. jula 2003) bila su četiri "Arhimedesovca" i osvojili su ukupno 7 medalja (3 srebrne i 4 bronzane) i 1 pohvalu. O učešću i uspehu na Međunarodnom matematičkom turniru gradova u šk.2002/2003. godini govori se u posebnom odeljku (Međunarodni turnir gradova). I na tom takmičenju svi "Arimedesdovci" su dobili nagrade.
      • Olimpijska grupa radila je i u školskoj 2003/2004. godini sa 20-23 učenika (20 iz MGi 2 iz drugih škola). U okviru "Arhimedesa" održano 13 sastanaka (40 časova) i još nekoliko sastanaka na Matematičkom fakultetu (organizovanih zajedno sa Društvom matematičara Srbije).
Predavači iz "Arhimedesa": dr Vladimir Janković, dr Miloš Arsenović, Dušan Đukić. Obrađene teme: Zadaci sa IMO, Diofantove jednačine, Nejednakosti, Baricentar, Eksponencijalne kongruencije, Lanci i antilanci, Zadaci sa Turnira gradova, Kompleksni brojevi i planimetrija, Razni zadaci.
      Predavači su bili: dr Miloš Arsenović, dr Vladimir Janković i Dušan Đukić (olimpijac sa zlatnom medaljom).
      Na 21. Balkanijadi iz matematike za srednjoškolce, koja je održana početkom maja u Turskoj, u šestočlanoj ekipi SCG bilo je 5 "Arhimedesovca" i svi su osvojili medalje (nagrade). Na 45. Međunarodnoj matematičkoj olimpijadi (MMO) za srednjoškolce, koja je održana u Atini 4-18. jula 2004. godine, u šestočlanoj SCG-ekipi takođe je bilo 5 "Arhimedesovca"-polaznika priprema u okviru Olimpijske grupe i od 5 osvojenih medalja sve su pripale "Arhimedesovcima": dve srebrne (Marko Radovanović i Milan Novaković) i tri bronzane (Đorđe Baralić, Uroš Rajković, Aleksandar Pejčev). Boje Beograda na 16. Letnjoj konfrenciji Turnira gradova, održanoj u Belorusiji početkom avgusta 2004, branila su 4 "Arhimedesova" olimpijca i svi su dobili nagrade (O tome opširnije u odeljcima Međunarodni turnir gradova i Uspesi)
      • Olimpijska grupa radila je i u školskoj 2004/2005. godini (osma godina) i to u dva odeljka: prva Olimpijska grupa (I r. SŠ sa 23 učenika) i druga grupa (II,III, IV r. SŠ sa 5-6 učenika). Detaljnije videti u posebnom obaveštenju (mali konkurs).
      • Olimpijska grupa radila je i u školskoj 2005/2006. godini (deveta godina) sa 16 učenika ( 14 iz II raz. Matematičke gimnazije, 1 iz I r. MG i 1 iz VIII r. OŠ), na istim principima kao i ranije.
      • Olimpijska grupa radilŕ Ľĺ i u školskoj 2006/2007. godini (deseta godina) i to sa dva odeljenja: Prva Olimpijska grupa (ucenici I raz. SŠ, uglavnom iz MG) i Druga Olimpijska grupa (II-IV r. SŠ), ukupno 26 učenika.
      • Olimpijska grupa radila je i u školskoj 2007/2008. godini (jedanaesta godina) sa oko 20 ucenika (uglavnom iz MG). O tome se detaljnije govori u posebnom obavestenju.
      • Olimpijska grupa radila je i u školskoj 2008/2009. godini (dvanaesta godina).
      • Olimpijska grupa radila je i u skolskoj 2009/2010. godini (trinesta godina) sa oko 20 polaznika.
      • Olimpijska grupa radila je i u skolskoj 2010/2011. godini (XIV godina).
      • Olimpijska grupa radila je i u skolskoj 2011/2012. godini (XV godina).
      • Olimpijska grupa radila je i u skolskoj 2012/2013. godini (XVI godina).
      • Olimpijska grupa radila je i u školskoj 2013/2014. godini (XVII godina rada).
      • Olimpijska grupa radila je i u školskoj 2014/2015. godini (XVIII godina rada).
      • Olimpijska grupa radiće i u školskoj 2015/2016. godini (XIX godina rada). Za obaveštenje (Mali konkurs) klikni ovde !
      • "Arhimedes" je realizovao i projekat nabavke knjiga iz inostranstva za članove Olimpijske grupe i nastavlja se kopiranje retkih knjiga koje se ne mogu nabaviti.
      • Aktivirana je i "Arhimedesove" biblioteke koja sadrži preko 25000 knjiga i veliki broj kompleta časopisa. Po svom sadržaju i broju naslova to je jedinstena biblioteka u Beogradu. Na usluzi je srednjoškolcima (naročito pri izradi maturskih radova), studentima i nastavnicima. Još nije anktivirana kompletna biblioteka. Dok se ne nađe adekvatno rešenje, koje bi omogućilo aktiviranje kompletne biblioteke, posebno je aktiviran jedan njen segment koji je od interesa prvenstveno za članove Olimpijske grupe.

© 1998 - 2015, MD "Arhimedes"